扭曲单纯群与范畴的扭曲同调

J. Y. Li; V. V. Vershinin; J. Wu

扭曲单纯群与范畴的扭曲同调

代数拓扑 2015-09-23 v1

作者: J. Y. Li , V. V. Vershinin , J. Wu

摘要

设 $A$ 为单纯复形 $K$ 或一个小范畴 $\mathcal C$ ，其中 $V(A)$ 为其顶点集或对象集。我们定义在 $A$ 上取值于单纯群 $G$ 的扭曲结构为一个函数 $\delta\colon V(A)\longrightarrow \operatorname{End}(G), \quad v\mapsto \delta_v$ 使得若存在 $A$ 中连接 $v$ 与 $w$ 的边或从 $v$ 到 $w$ 或从 $w$ 到 $v$ 的箭头，则有 $\delta_v\circ \delta_w=\delta_w\circ \delta_v$ 。我们给出具有给定扭曲结构的 $A$ 的扭曲单纯群以及扭曲同调的典型构造。此外，我们确定了该单纯群的同伦型为某扭曲smash积上的环路空间。

关键词

扭曲单纯群扭曲同调小范畴单纯复形同伦型环路空间 smash product

引用

@article{arxiv.1509.06424,
  title  = {Twisted Simplicial Groups and Twisted Homology of Categories},
  author = {J. Y. Li and V. V. Vershinin and J. Wu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1509.06424},
  year   = {2015}
}

备注

19 pages

扭曲单纯群与范畴的扭曲同调

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