扭曲环路超越与有限群胚上的高阶Jandl gerbe

给定有限群胚的双覆盖 $\pi: \mathcal{G} \rightarrow \hat{\mathcal{G}}$，我们显式构造扭曲环路超越映射 $\tau_{\pi}$ 和 $\tau_{\pi}^{ref}$，从而将 $\hat{\mathcal{G}}$ 上的 Jandl $n$-gerbe $\hat{\lambda}$ 关联到 $\mathcal{G}$ 的商环路群胚上的 Jandl $(n-1)$-gerbe $\tau_{\pi}(\hat{\lambda})$，以及 $\mathcal{G}$ 的非定向商环路群胚上的普通 $(n-1)$-gerbe $\tau^{ref}_{\pi}(\hat{\lambda})$。对于 $n =1,2$，我们根据与 $\tau_{\pi}^{ref}(\hat{\lambda})$ 相关联的 $(n-1)$-向量丛（相应地，与 $\tau_{\pi}(\hat{\lambda})$ 相关联的 Real $(n-1)$-向量丛）的平坦截面，解释 $\hat{\mathcal{G}}$ 上 Real $\hat{\lambda}$-扭曲 $n$-向量丛范畴的特征标理论（相应地，中心）。我们将我们的结果与扭曲 Drinfeld 双群的 Real 版本、带点融合范畴以及定向型弦理论和 M 理论中的离散挠率联系起来。