素数 Zeta 函数某些积分的二十位数字

素数幂 $p^s$ 及其对数乘积的倒数上的双重求和 $\sum_{s \ge 1} \sum_p \frac{1}{p^s \log p^s} = 2.00666645...$ 被计算到小数点后 24 位。该求和涵盖所有素数 $p$ 和所有整数指数 $s \ge 1$。计算策略采用自 Cohen 的工作，该策略基本上将该分式视为素数 Zeta 函数的原函数，然后通过数值方法计算积分。