素数阶群中的伸缩和

我们获得了素数阶群情况下伸缩和问题的首个非平凡估计，证明了如果 $t$ 是不等于 $0, 1$ 或 -1 的整数，且 $\A \subset \Zp$ 不太大（相对于 $p$），那么 $|\A+t\cdot \A|>(2+ \vartheta_t)|\A|-w(t)$，其中 $w(t)$ 是仅依赖于 $t$ 的某个常数，$\vartheta_t >0$ 是某个显式实数（除了 $|t|=3$ 的情况）。在 $|t|=2$ 这一重要情况下，例如我们可以取 $\vartheta_2=0.08$。