非可 summable相互作用下d≥3维长程 percolation 的截断
概率论
2025-10-08 v2
摘要
考虑d≥3维空间格子上的独立长程 percolation。假设原点的预期度为无穷，证明存在N∈自然数，使得删除长度≥N的所有边后，仍存在无限开放簇。对于d≥3维的各向同性情形，若原点的预期度≥10^400，则几乎必然存在无限开放簇。我们还利用这些结果证明了相应的长程q状态Potts模型的对应命题。
关键词
引用
@article{arxiv.2410.00303,
title = {Truncation of long-range percolation with non-summable interactions in dimensions $d\geq 3$},
author = {Johannes Bäumler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.00303},
year = {2025}
}
备注
43 pages, 1 figure. Accepted in Annales de l'Institut Henri Poincare