充分扭曲的 ind-Grassmannian 上向量丛的平凡性

扭曲 ind-Grassmannian 是作为 Grassmannian $G(r_m,V^{r_m})$（其中 $m\in\ZZ_{>0}$）在次数大于一的嵌入 $\phi_m:G(r_m,V^{r_m})\to G(r_{m+1}, V^{r_{m+1}})$ 下的直接极限而得到的 ind-簇 $\GG$。\cite{PT} 和 \cite{DP} 曾猜想，扭曲 ind-Grassmannian 上的任何有限秩向量丛都是平凡的。我们在 ind-Grassmannian $\GG$ 充分扭曲的假设下证明了这一猜想，即 $\lim_{m\to\infty}\frac{r_m}{\deg \phi_1...\deg\phi_m}=0$。