三重周期常平均曲率曲面

给定一个闭平坦3-环面 $N$，对于每个 $H>0$ 和每个非负整数 $g$，我们得到了嵌入 $N$ 中、亏格为 $g$ 且常平均曲率为 $H$ 的闭曲面的面积估计。这一结果与Traizet [33]的定理形成对比，后者证明了每个平坦3-环面对于除 $g\neq 2$ 外的每个正整数 $g$，都容许具有任意大面积的连通闭嵌入极小曲面，其亏格为 $g$。