霍尔磁流体动力学中的行波与离子声波激波结构
等离子体物理
2015-06-17 v1
摘要
霍尔磁流体动力学（Hall-MHD）是一个混合双曲 - 抛物型偏微分方程，描述了具有无质量电子的理想双流体等离子体的动力学。我们研究了该系统中唯一存在的激波族（其他间断为接触间断而非激波）。我们研究了平面行波解，并发现了流体力学变量中存在间断的解，这是由于霍尔磁流体动力学中存在实特征线所致。我们在方程中引入小粘度，并利用匹配渐近展开法证明，满足 Rankine-Hugoniot 条件和熵条件的间断解具有连续的激波结构。最低阶内部方程简化为可压缩 Navier-Stokes 方程，外加一个暗示激波结构内部磁场恒定的方程。我们能够证明，即使磁场是连续的，电流在激波处也是不连续的，并且最低阶外部方程（即无粘霍尔磁流体动力学中的行波方程）是精确可积的。我们证明了内部解与外部解相匹配，这使得我们能够构造一族一致有效的连续复合解，当扩散率消失时，这些解变为不连续。
引用
@article{arxiv.1311.4923,
title = {Travelling Waves in Hall-MHD and the Ion-Acoustic Shock Structure},
author = {George I. Hagstrom and Eliezer Hameiri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.4923},
year = {2015}
}