浅水磁流体力学中激波与电流涡片的 structural stability
偏微分方程分析
2020-07-15 v1 太阳与恒星天体物理
数学物理
math.MP
摘要
我们研究浅水磁流体力学（SMHD）中激波与电流涡片的结构稳定性，即满足相应跳跃条件的间断解局部时间存在唯一性意义下的稳定性。SMHD方程构成一个对称双曲系统，其在形式上类似于特定非物理形变下的二维可压缩弹性动力学系统。利用此类比及近期关于二维可压缩弹性动力学中激波的结果[Morando A., Trakhinin Y., Trebeschi P. Math. Ann. (2019), https://doi.org/10.1007/s00208-019-01920-6]，我们证明SMHD中的激波是结构稳定的，当且仅当流体高度跨激波前沿增加。对于电流涡片，流体高度连续，而速度与磁场的切向分量可有跳跃。通过对SMHD方程的对称系统施行所谓的二次对称化，我们找到一个足以保证电流涡片结构稳定的条件。
引用
@article{arxiv.1911.06295,
title = {Structural stability of shock waves and current-vortex sheets in shallow water magnetohydrodynamics},
author = {Yuri Trakhinin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.06295},
year = {2020}
}
备注
18 pages