非线性振荡沿以任意阶掠过凸障碍物的射线之传输

我们在低正则性空间 $L^2$ 与 $H^1$ 中，对线性和某些半线性二阶双曲边值问题解中的振荡沿以任意高阶有限或无限阶掠过凸障碍物边界的射线之传输，给出了几何光学描述。基本的激励性示例是：时空流形为 $M=(\mathbb{R}^n\setminus \mathcal{O})\times \mathbb{R}_t$，其中 $\mathcal{O}\subset \mathbb{R}^n$ 是具有 $C^\infty$ 边界的开凸障碍物，且控制的双曲算子为波算子 $\Box:=\Delta-\partial_t^2$。