从第一性原理导出的平移不变相对论朗之万方程
统计力学
2023-11-17 v2 强关联电子
高能物理 - 唯象学
高能物理 - 理论
核理论
摘要
相对论朗之万方程在其导出过程及基本物理假设方面存在若干技术与概念性问题。最近，[A. Petrosyan and A. Zaccone, J. Phys. A: Math. Theor. 55 015001 (2022)] 提出了一种从第一性原理的粒子-浴拉格朗日量导出相对论朗之万方程的方法。由于粒子-浴耦合，出现了一个新的“恢复力”项，它破坏了平移对称性。本文重新审视该问题，旨在导出完全平移不变的相对论朗之万方程。我们采用 Caldeira 和 Leggett 最初提出的重整化势方案成功做到了这一点。本文导出了相对论重整化势，并证明其在非相对论极限下退化为 Caldeira 和 Leggett 的形式。该重整化势的引入成功消除了恢复力，从而首次导出了完全平移不变的相对论朗之万方程。我们类比非相对论系统讨论了该重整化势在物理上的必要性，在非相对论系统中，它源于标记粒子与浴振子相互作用导致的标记粒子动力学重整化（一种类似于凝聚态中能级排斥或避免交叉的现象）。我们讨论了相应的非马尔可夫摩擦核必须满足的性质，其影响涵盖从夸克-胶子等离子体的输运模型，到相对论粘性流体力学模拟，再到石墨烯中的电子。
引用
@article{arxiv.2310.18327,
title = {Translation-invariant relativistic Langevin equation derived from first principles},
author = {Filippo Emanuele Zadra and Aleksandr Petrosyan and Alessio Zaccone},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.18327},
year = {2023}
}