Z^d 上硬币抛掷的平移等变匹配
概率论
2009-08-19 v2
摘要
考虑格点 Z^d 每个位置上独立的公平硬币抛掷。平移等变匹配规则是一种将正面与反面完美匹配的规则，它与 Z^d 的平移交换，并且由硬币抛掷的确定性函数给出。令 X_R 为在平移等变匹配规则 R 下从原点到其配对点的距离。Holroyd 与 Peres 问：对于平移等变完美匹配规则，X_R 的最优尾部行为是什么。我们证明对每个 d>1，存在一个平移等变完美匹配规则 R，使得 X_R 对每个 0 < p < 2/3 具有有限的 p 阶矩。
引用
@article{arxiv.math/0610334,
title = {Translation-Equivariant Matchings of Coin-Flips on Z^d},
author = {Terry Soo},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0610334},
year = {2009}
}
备注
15 pages, 3 figures