三维刚体运动建模中的对偶四元数旋转与平移等变性与平移等变性

物体在三维空间中的刚体运动由一组高度关联点的旋转与平移描述，每个点带有实值网络视为独立实体的关联 $x,y,z$ 坐标，从而丢失信息。已有工作利用四元数代数及其对三维空间旋转的建模能力。然而，这些代数不能恰当编码平移，导致在三维学习任务中性能次优。为克服这些局限，我们采用三维空间刚体运动的对偶四元数表示，联合描述点集的旋转与平移，将每个点作为单一实体处理。我们的方法具有平移与旋转等变性，因此不受数据偏移影响，并能更好地学习物体轨迹，如我们在实验评估中所验证。赋予该公式的模型在人体姿态预测应用中优于以往方法，证明了所提对偶四元数公式对三维空间刚体运动的有效性。