分数阶拉普拉斯算子正则性的转移

L. Roncal; P. R. Stinga

分数阶拉普拉斯算子正则性的转移

偏微分方程分析 2014-06-27 v1 经典分析与常微分方程

作者: L. Roncal , P. R. Stinga

摘要

本文展示了如何从 $\mathbb{R}^n$ 上的分数阶拉普拉斯算子获得多维环面 $\mathbb{T}^n$ 上分数阶拉普拉斯算子的正则性估计。尽管乍看之下这似乎很自然，但必须仔细加以阐明。其原因在于一个简单的事实：环面上的 $L^2$ 函数无法与 $\mathbb{R}^n$ 上的 $L^2$ 函数等同。这种转移是通过一个在分布意义下成立的公式实现的。该恒等式使我们能够转移 Harnack 不等式，关联延拓问题，并获得逐点公式和 H"older 正则性估计。

关键词

分数阶拉普拉斯算子正则性估计多维环面转移原理 Harnack 不等式延拓问题 Hölder 正则性

引用

@article{arxiv.1406.6807,
  title  = {Transference of fractional Laplacian regularity},
  author = {L. Roncal and P. R. Stinga},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1406.6807},
  year   = {2014}
}

备注

7 pages. To appear in Special Functions, Partial Differential Equations and Harmonic Analysis. Proceedings of the conference in honor of Calixto P. Calder\'on, Roosevelt University at Chicago, November 16-18, 2012. C. Georgakis, A. Stokolos and W. Urbina (eds)

分数阶拉普拉斯算子正则性的转移

摘要

关键词

引用

备注

相关论文