分布的乘积与跃迁概率的非微扰计算
数学物理
2018-01-12 v1 泛函分析
math.MP
摘要
在能够相乘分布的数学语境中，量子场论中“形式上的”非微扰正则哈密顿形式体系在数学上是有意义的，这可从所谓“无穷大量”能无歧义地具有意义（但并非经典实数）这一事实先验地理解。微扰级数则无意义。当开始计算跃迁概率时出现了新情况。跃迁概率必须以非微扰方式计算，这至少在一些简化的数学例子（即便是看似不可重整级数者）中，给出了介于 0 和 1 之间、能够表示概率的实数值。然而这些计算应当数值地进行，而由于在有无限维 Fock 空间与 QFT 算符的物理相关情形中这些计算显得极为艰巨，我们仅能计算出简化的数学例子。
引用
@article{arxiv.1801.03527,
title = {Multiplication of Distributions and Nonperturbative Calculations of Transition Probabilities},
author = {J. Aragona and P. Catuogno and J. F. Colombeau and S. O. Juriaans and C. Olivera},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.03527},
year = {2018}
}