量子概率作为贝叶斯概率

在概率论的贝叶斯方法中，概率量化了单次试验的信念程度，与极限频率没有先验联系。在本文中，我们表明，尽管由基本定律所规定，单个量子系统的概率仍可在贝叶斯方法的框架内理解。我们认为，经典概率与量子概率的区别不在于它们的定义，而在于它们所编码信息的本质。在经典世界中，关于物理系统的最大信息是完备的，其意义在于能为所有可以对该系统提出的问题提供确定的答案。在量子世界中，最大信息不是完备的，也无法被完备化。利用这一区别，我们证明了量子力学中任何贝叶斯概率赋值都必须具有量子概率规则的形式，关于量子系统的最大信息导致唯一的量子态赋值，并且量子理论提供了比经典理论所能证明的更强的概率与测量频率之间的联系。最后，我们给出了量子态层析成像的贝叶斯表述。