走向量子理论作为因果中立的贝叶斯推断理论的一种表述

量子理论可以被视为经典概率论的一种推广，但迄今为止发展起来的类比并不完整。在经典概率论中，进行推断的方式独立于被条件化变量与条件化变量之间的因果关系，而在传统的量子形式体系中，处理涉及两个系统在单一时间的实验与涉及单个系统在两个时间的实验之间存在显著差异。在本文中，我们发展了量子条件态的形式体系，它为这两类实验提供了统一的描述。此外，传统形式体系中不同的概念变得统一：信道、态集合和正算子值测度都被视为条件态的实例；信道对态的作用、系综平均、玻恩规则、信道的复合以及非选择性态更新规则都被视为信念传播的实例。利用贝叶斯定理的量子推广以及相关的贝叶斯条件化概念，我们还展示了量子态的远程导引可以在我们的形式体系中被描述为仅仅是对关于一个系统的信念的更新，前提是获得了关于另一个系统的新信息，并且逆推推断可以使用与预测推断相同的信念传播规则来表达。最后，我们表明，先前将投影假设解释为贝叶斯条件化的量子推广的论证是基于一种误导性的类比，并且它最好被理解为信念传播（对应于非选择性态更新映射）和对测量结果的条件化的组合。