黎曼流形中的牵引车与曳物线
微分几何
2017-08-01 v1
摘要
我们将平面自行车轨迹（又称单拖车系统）的概念推广到一般黎曼流形中的所谓牵引车/曳物线系统，并证明了所产生的曳物线长度以及任意给定牵引车/曳物线系统所扫过区域面积的显式表达式。这些表达式对背景黎曼流形的曲率敏感，我们基于 Rauch 和 Toponogov 比较定理证明了它们的显式估计。此外，利用牵引车/曳物线系统的一般长度缩短性质，在背景流形的曲线同伦类中生成测地线。
引用
@article{arxiv.1707.09532,
title = {Tractors and Tractrices in Riemannian Manifolds},
author = {Jesper J. Madsen and Steen Markvorsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.09532},
year = {2017}
}
备注
29 pages, 15 figures