迹可嵌入策略：将 MIP* 技巧提升到 MIPco

Junqiao Lin

迹可嵌入策略：将 MIP* 技巧提升到 MIPco

量子物理 2025-09-17 v3 算子代数

作者: Junqiao Lin

摘要

我们证明，交换算符模型中的任意两方关联都可以使用迹可嵌入策略来近似，这类策略定义于有限迹 von Neumann 代数上，由本文所定义。利用这一刻画，我们表明任意近似同步关联可以在交换算符模型中被近似为一组同步关联的平均值。这推广了 Vidick [JMP 2022] 的结果，该结果仅适用于有限维量子关联。作为推论，我们表明 Ji 等人 [FOCS 2022] 的量子张量码检验即使在一般交换算符模型下也遵循可靠性性质。此外，我们将 Gowers-Hatami 定理的态依赖范数变体推广到有限 von Neumann 代数。结合上述刻画，这使我们能够将许多关于非局域博弈鲁棒自测试的已知结果提升到交换算符模型，包括针对交换算符策略的采样高效有限维 EPR 检验。我们相信，除了本文的贡献外，这类策略还有助于进一步理解无限维设定下的非局域博弈。

关键词

交换算符模型迹可嵌入策略同步关联非局域博弈鲁棒自测试 von Neumann 代数量子张量码

引用

@article{arxiv.2304.01940,
  title  = {Tracially embeddable strategies: Lifting MIP* tricks to MIPco},
  author = {Junqiao Lin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2304.01940},
  year   = {2025}
}

备注

50 pages

迹可嵌入策略：将 MIP* 技巧提升到 MIPco

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关键词

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