同步关联与博弈的鲁棒自检验

我们建立了同步关联与博弈的鲁棒自检验的抽象算子代数刻画。具体而言,我们证明:一个同步关联是鲁棒自检验,当且仅当在某个适当的 $C^*$-代数上存在唯一实现该关联的态。推广此结果,我们证明:一个同步博弈是鲁棒自检验,当且仅当其对应的 $C^*$-代数具有唯一的可顺从迹态。该框架使我们能够确立:所有作为有限维策略交换算子自检验的同步关联与博弈,同样也是鲁棒自检验。作为应用,我们重新得到了线性约束系统博弈具有鲁棒自检验的充分条件。我们还证明了存在一个同步非局域博弈,它是鲁棒自检验但不是交换算子自检验,从而表明这两个概念并不等价。