走向 Levitov-Mirlin-Evers 递归的严格分析
数学物理
2016-12-21 v2 无序系统与神经网络
math.MP
概率论
摘要
本文旨在对临界幂律随机带矩阵逆参与率 的近似重整化群递归进行严格的渐近分析。该递归可追溯至 Mirlin 和 Evers [37] 的工作以及 Levitov [32, 33] 的早期工作，旨在描述此类矩阵特征向量随之产生的多重分形性。我们指出了 LME 递归与出现在乘法级联和分支随机游走理论中的递归的相似与相异之处，并表明这些领域中开发的方法可以适用于当前情况。特别地，我们证明了 LME 递归表现出相变，我们预期这是一种冻结相变，其中温度的角色由指数 扮演。然而，LME 递归具有使其严格分析困难得多的特征，我们指出了几个有待进一步研究的开放问题。
引用
@article{arxiv.1509.01366,
title = {Towards rigorous analysis of the Levitov-Mirlin-Evers recursion},
author = {Yan. V. Fyodorov and Antti Kupiainen and Christian Webb},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.01366},
year = {2016}
}