用于损失严重度的相位型混合专家回归
统计理论
2022-04-01 v2 统计理论
摘要
当数据不符合经典回归假设时，本文处理了建模理赔严重度的问题。该框架在保险与再保险的若干业务线中很常见，其中灾难性损失或异质子群体导致数据难以建模。对其正确分析是保险产品定价所必需的，而近期该方向上最普遍的若干设定中即有混合专家（MoE）模型。本文提出一种回归模型，将后一方法推广至相位型分布设定。更具体地，混合的概念被扩展至整个马尔可夫跳跃过程未被观测且各状态可相互通信的情形。此时协变量作用于该底层链的初值概率，其扮演专家权重的角色。此类模型的基本性质以矩阵泛函形式给出，并推导了稠密性性质，论证了其灵活性。提出了一种基于 EM 算法与多项逻辑回归的有效估计流程，并随后用模拟与真实数据集加以说明。所提模型增强的灵活性并未带来高昂计算代价，且其动机与解释同更简单的 MoE 模型一样透明。
引用
@article{arxiv.2111.00581,
title = {Phase-type mixture-of-experts regression for loss severities},
author = {Martin Bladt and Jorge Yslas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.00581},
year = {2022}
}