部分3-树的Woodall猜想对偶版本
组合数学
2025-09-11 v2 离散数学
摘要
Woodall猜想的一个对偶版本断言，在平面有向图中，最短有向环的长度等于最大数量的互不相交反馈弧集。我们验证了该猜想在底层图为3-树或周长为3的部分3-树的情形。此外，我们证明每个3-树都存在一个大小至多为的反馈弧集，其中为有向图的弧数，且该界是紧的。我们进一步建立了-树中最小反馈弧集大小的上界。最后，我们讨论了一些开放问题和猜想。
引用
@article{arxiv.2408.05703,
title = {Towards a Dual Version of Woodall's Conjecture for Partial 3-Trees},
author = {Juan Gutiérrez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.05703},
year = {2025}
}