关于 G(r,p,n) 型有理 Cherednik 代数的组合表示理论初探
表示论
2008-08-23 v3
摘要
本文的目标是通过正交函数与纠缠算子，为 G(r,p,n) 型有理 Cherednik 代数的 O 范畴建立一个组合研究的基础。作为第一个应用，我们给出对于群 G(r,p,n)（其中 r>1）的 Gordon 定理（此前为 Haiman 猜想）关于对角余不变环的类似结果的自包含初等式证明。我们对 p 不加限制；p<r 的情形已由 Vale 使用类似于 Gordon 的技术证明。由于对 Haiman 猜想的组合应用，本文在逻辑上是自包含的，仅除关于复反射群的标准事实之外。主要结果应当能被不熟悉 Gordon 证明其定理时所使用的广泛思想的代数组合学家所理解。
引用
@article{arxiv.math/0612733,
title = {Towards a combinatorial representation theory for the rational Cherednik algebra of type G(r,p,n)},
author = {Stephen Griffeth},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0612733},
year = {2008}
}
备注
20 pages; in the 3rd version we have omitted some well-known material to make the paper shorter and included a proof of the analog of Gordon's theorem on the diagonal coinvariant ring for the group G(r,p,n) that avoids the KZ functor