二维混合态拓扑序的分类——迈向

拓扑相的分类与表征在对与环境相互作用且与环境相隔离的 gapped 哈密顿量基态的情况下已相当完善。然而，由于与环境的相互作用不可避免地导致退相干，这就催生了对混合态拓扑序的探讨。本文通过考虑其（涌现的）广义对称性，迈出了一步将二维混合态拓扑序分类的工作。我们认为，1 型对称性及其相关的任何子理论导致了通过准局域量子通道实现的双向连通性下的部分分类。这使我们能够建立那些本身即混合态、即没有基态对应物的混合态拓扑序。我们提供了一系列示例，包括基于拓扑子系统码的模型、去相干的 G grading 弦网模型，以及“经典规制化”对称性丰富的拓扑序。我们的一个主要示例是受去相干噪声影响的 Ising 弦网模型。我们研究了结果局部不可辨识状态的空间，并计算了特定相干空间内的模块化变换。基于我们的示例，我们确定了准局域量子通道对任何子理论可能产生的两种效果：（1）任何子可以无相干地扩散——因此退化为被扩散任何子的子代；或（2）系统可以被“经典规制化”，导致任何子相互作用并由透明玻色子扩张。基于这两种机制，我们推测混合态拓扑序由 premodular 任何子理论分类，即那些 braid 关系可能是退化的理论。