拓扑混合态：从公理化方法论的物质相

对于封闭量子系统，拓扑序通过局域哈密顿量基态的等价类来加以理解。然而，将这一概念范畴推广到开放量子系统，仍存若干瓶颈，往往依赖于操作性定义而缺乏基本原理。本文通过提出基于三个公理的框架，填补了这一空白：（i）局部可恢复性，（ii）缺乏长程关联，（iii）空间均匀性。满足这些公理的状态称为固定点；仅在粗粒化后要求满足这些公理，即可将每个固定点提升为一个等价类，即一个相，这标志着混合态物质相从axiomatic分类的第一步——混合态引导计划。从这些公理中自然涌现出丰富的拓扑数据；重要的是，这些数据在放宽公理条件下仍保持鲁健。例如，每个拓扑混合态都支持局部不可区分的经典和/或量子逻辑记忆，这些记忆对拓扑操作作出不同的响应。这些数据用于标记不同的混合态相，从而实现相间的区分。我们进一步揭示了秘密共享约束的层级结构：在非阿贝尔相中，即使是看似纯粹经典的信息恢复也可靠性依赖于空间子区域之间的特定协调，这一要求在不同非阿贝尔类之间呈现差异。这源于在退相干下仍保持鲁健的非阿贝尔融合规则。最后，我们进行了大规模数值模拟以验证稳定性：弱退相干的固定点在粗粒化后仍满足公理。这一结果为开放量子系统中拓扑态的系统分类奠定了基础。