从纯化视角看开放量子系统的量子临界性

开放量子系统拥有超越封闭纯态系统中已确立的对称性保护拓扑和自发对称性破坏范式的混合态相位。构建一种统一且物理透明的分类框架仍是核心挑战。本文引入一种纯化框架，系统性地刻画具有$\mathbb{Z}_2^{\sigma} \times \mathbb{Z}_2^{\tau}$对称性的一维混合态相位。通过引入辅助$\kappa$链并采用装饰域壁构造，我们推导出八个由拓扑指数($\mu_{\sigma\tau},\mu_{\tau\kappa},\mu_{\kappa\sigma}$)标签的纯化固定点哈密顿量，其取值为$\{\pm 1\}^3$。追踪辅助子系统后，可恢复混合态相位的完整结构，包括对称相、强到弱自发对称性破坏、平均对称性保护拓扑相及其非平凡组合。在八个固定点之间做插值，可自然定义一个三维相图，呈立方几何。各边对应单一拓扑指数的基本相变，面上则包含由竞争域壁装饰引起的中间相。沿边缘，我们识别出一类临界行为，连接不同强子群相关的强到弱对称性破坏模式，凸显了混合态环境下独有的机制。大规模张量网络仿真揭示了丰富的相结构，包括由金字塔形对称性破坏区域构成的结构，以及位于立方中心的完全对称破坏相。总体而言，我们的纯化方法提供了几何上透明且物理上完整的混合态相位分类，统一于单个$\mathbb{Z}_2^{\sigma} \times \mathbb{Z}_2^{\tau} \times \mathbb{Z}_2^{\kappa}$模型。