量子相变临界点近似的复杂性

相图依据一个或多个外部或内部参数(如压强或磁化强度)描绘材料性质；因此，它们在许多理论和应用科学领域中起着基础作用。在这项工作中，我们证明：只要有限尺寸下哈密顿量的相反映热力学极限中的相，将其相图中的临界边界近似到常数精度就是 $P^{QMA_{EXP}}$-完全的。即使对于平移不变的最近邻耦合，且即使系统的相图被承诺具有划定两相的单一临界边界，该结论也成立。对于单参数的更简单情形，同一问题仍是 $QMA_{EXP}$-困难的。我们的结果将量子相的研究扩展到比先前研究更现实的相图系统。此外，我们的发现对基于有限尺寸判据(精神类似于 Knabe 界)的(计算或解析)方法的有效性施加了复杂性理论约束，这些方法用于从有限尺寸观测外推系统的性质(例如有能隙/无能隙)到热力学极限。