通过研究无限长圆柱基态刻画拓扑序

给定拓扑有序相的微观晶格哈密顿量，我们描述了一种张量网络方法，用于刻画其涌现的任意子模型，并在手性相中刻画其无能隙边缘理论。首先，通过数值优化获得无限长、有限宽圆柱上完备正交基态集的张量网络表示。论证表明，这些基态中的每一个都具有穿过圆柱的不同任意子通量。在手性相中，每个基态的纠缠谱显示出对应无能隙边缘理论的不同扇区。随后，通过截断并重新连接圆柱上的张量网络表示，生成环面上的准正交基。基于 [Y. Zhang et al. Phys. Rev. B 85, 235151 (2012)] 近期的提议，对环面进行旋转可得到另一组基态基，并通过计算基之间的重叠，提取出包含不同任意子种类间互统计和自统计的模矩阵 S 和 U。作为应用，我们利用二维密度矩阵重整化群研究了硬核玻色子 Haldane 模型。对该晶格模型在体相和边缘的普适性质进行的详尽刻画，明确表明其基态空间实现了 $\nu=1/2$ 玻色子 Laughlin 态。