利用密度矩阵重整化群对非阿贝尔 Moore-Read 态的拓扑表征

非阿贝尔拓扑序因其基础重要性和拓扑量子计算的激动人心前景而备受关注。然而，在微观模型中明确演示或识别非阿贝尔态及其相关统计极具挑战性。在此，基于密度矩阵重整化群计算，我们在 Haldane 蜂窝晶格模型上，针对填充数$\nu=1$的较大系统，提供了玻色子 Moore-Read 态普适性质的完整表征，包括边缘谱和体任意子准粒子 (QP) 统计。我们首先证明了存在三个简并基态，每个基态都有确定的任意子通量穿过圆柱体。我们根据相应的共形场理论识别了纠缠谱的非平凡计数。通过插入$U(1)$电荷通量，发现其中两个基态可以通过将一个费米子电荷-$\textit{e}$ QP 从一端泵浦到另一端而绝热连接，而 Ising 任意子扇区中的基态则演化回其自身。此外，我们计算了包含所有任意子 QP 信息的模矩阵$\mathcal{S}$和$\mathcal{U}$。特别是，从模矩阵中提取的量子维数、融合规则和拓扑自旋积极地确定了遵循$SU(2)_2$Chern-Simons 理论的非阿贝尔统计的出现。