从 Luttinger 液体到非阿贝尔量子霍尔态

我们通过考虑由耦合的、相互作用的一维线组成的各向异性系统，构建了非阿贝尔分数量子霍尔态的理论。我们表明，阿贝尔玻色化为表征 Moore Read 态以及更一般的 Read Rezayi 序列提供了一个简单的框架。这种耦合线构造提供了一个以电子自由度表述的可解哈密顿量，并提供了用共形场论表征准粒子与边缘态的直接途径。该构造给出了共形场论陪集构造的一种简单解释，而陪集构造是描述非阿贝尔态的强大方法。在本文语境下，当初始手征模式被分数化为陪集扇区，且不同扇区由于在“不同方向”上的耦合而获得能隙时，陪集构造便随之产生。耦合线构造也可用于描述各向异性晶格系统，并为分数量子霍尔与非阿贝尔 Chern 绝缘体模型提供了出发点。本文还包含了对早先引入的阿贝尔量子霍尔态耦合线构造的扩展介绍。