填充因子 3/4 处非阿贝尔分数量子霍尔态

在 GaAs 空穴体系和双层石墨烯中，已观察到填充因子 $\nu=3/4$ 处的分数量子霍尔态。在理论引导分析中，发现具有 Ising 任意子的非阿贝尔拓扑序可在 $\nu=3/4$ 处实现，这些态在 torus 上表现出 12 倍的基态简并性。可使用两种互补的方法来分析 $\nu=3/4$ 态的性质。第一种方法中，这些态被视为 $\nu=1/4$ 的 Moore-Read 类型态的粒子-空穴共轭态。在第二种方法中，这些态映射到有效填充因子 $3/2$ 处的复费子，其中整数部分实现整数量子霍尔态，分数部分实现 $\nu=1/2$ 的 Moore-Read 类型态。对于具有适当 Landau 能级混合的双层石墨烯，数值计算在 $\nu=3/4$ 处发现 12 个准简并的基态。这些态的旋性引力子谱函数表现为一个能量较低的负旋性峰和一个能量较高的正旋性峰。这指向 Moore-Read 类型态中的特定成员，并与基于子态的推断一致。