四层菱方堆叠石墨烯中的非阿贝尔Fibonacci量子霍尔态

已知在磁场$B$下,$n$层菱方堆叠石墨烯可实现具有相同自旋-谷量子数的$n$重简并朗道能级。我们发现,若无量纲比值$\eta = \gamma_1/(v_F\sqrt{2e\hbar B/c}) \approx 9/\sqrt{B[\text{Tesla}]} \gg 1$(其中$\gamma_1$为层间跃迁能,$v_F$为单层石墨烯费米速度),则简并朗道能级的波函数集中于多层石墨烯的表面层。这使我们可提出:1)在磁场$B \in [ 2 , 9]$ Tesla的三层石墨烯中可实现具有Ising任意子的填充分数$\nu=\frac12$(或$\nu_n = 5\frac12$)非阿贝尔态;2)在磁场$B \in [ 5 , 9]$ Tesla的四层石墨烯中可实现具有Fibonacci任意子的填充分数$\nu=\frac23$(或$\nu_n = 7\frac13$)非阿贝尔态。此处$\nu$为简并朗道能级中的总填充分数,$\nu_n$为从电荷中性点起算、决定实测霍尔电导的填充分数。为得到上述结果,我们假定以下条件:Coulomb相互作用的交换效应使简并朗道能级中的$SU(4)$自旋-谷量子数极化,且有效介电常数$\epsilon \gtrsim 10$以减弱Coulomb相互作用。多层石墨烯的高态密度有助于通过屏蔽减弱Coulomb相互作用。