石墨烯量子霍尔系统中复合费米子的偶极子表示

在石墨烯的第四朗道能级（$n = 3$）中，实验上已观察到偶分母分数量子霍尔效应。本文受关于该系统中配对可能性及基态性质的最新研究启发。通过扩展复合费米子的偶极子表示，我们将此框架应用于石墨烯量子霍尔系统，重点关注半填充朗道能级。我们推导出一个有效哈密顿量，其中包含了半填充朗道能级的关键对称性，特别是粒子-空穴对称性。在费米能级处，偶极子态的能量不稳定性受到拓扑与对称性相互作用的影响，驱使系统进入临界态。我们探讨了该临界态稳定为具有明确配对解的配对态之一的可能性。然而，我们的结果表明，在费米能级处满足平动不变性且缺乏明确配对不稳定性的正则化态在能量上更为有利。因此，在石墨烯第四朗道能级（$n = 3$）半填充时，我们在偶极子表示中未发现复合费米子具有明确的配对不稳定性。尽管复合费米子理论有其局限性，仍需进一步研究其他可能的构型。我们讨论了我们的结果与实验及数值研究的一致性，及其对未来研究的相关性。