$Z_2 \times Z_2$ 轨道量子霍尔态的耦合线模型

我们为填充因子 $\nu=2/(2M+q)$（其中 $M$ 为整数，$q$ 为偶（奇）整数对应费米子（玻色子）态）处出现的一系列非阿贝尔量子霍尔态构造了耦合线模型。它们被称为 $Z_2 \times Z_2$ 轨道态，具有拓扑序，其中性扇区由半径 $R_{\rm orbifold}=\sqrt{p/2}$（$p$ 为偶整数）的 $c=1$ 轨道共形场论（CFT）描述。当 $p=2$ 时，该态可视为两层解耦的 Moore-Read（MR）态，其中性扇区由 Ising $\times$ Ising CFT 描述并包含 $Z_2 \times Z_2$ 融合子代数。我们证明，通过局域相互作用将一组 MR $\times$ MR 线耦合在一起，也可获得同样包含 $Z_2 \times Z_2$ 融合代数的 $p>2$ 轨道态。我们还考察了准粒子的相应电荷谱。此处构造的轨道态与 $Z_4$ 轨道态互补，后者的中性边缘理论由具有奇整数 $p$ 的轨道 CFT 描述并包含 $Z_4$ 融合代数。