Z4 轨道折叠量子霍尔态的耦合线模型

我们引入了一个耦合线模型,用于一系列推广 Z4 抛物型 Read Rezayi 态的非阿贝尔量子霍尔态。Z4 轨道折叠量子霍尔态出现在填充因子 \nu = 2/(2m-p)(其中 $m$ 和 $p$ 为奇整数)处,并具有一种拓扑序,其中性 sector 由中心电荷 $c=1$、半径 $R=\sqrt{p/2}$ 的轨道折叠共形场论刻画。当 $p=1$ 时该态是阿贝尔的。$p=3$ 的态是 $Z_4$ Read Rezayi 态,而 $p\ge 3$ 的序列定义了一系列类似于 Laughlin 序列的非阿贝尔态。我们的模型基于电子以四个为一组的聚集,并被表述为一种双流体模型,其中每条线呈现两相:弱聚集相(电荷 $e$ 电子与电荷 $4e$ 玻色子共存)和强聚集相(电子以四个为一组强束缚)。一条线上这两相之间的转变被映射到四态时钟模型的临界点,而后者由轨道折叠共形场论描述。对于在垂直磁场中耦合的线阵列,强聚集线形成电荷 $4e$ 玻色子 Laughlin 态,其边缘具有手性电荷模,但无中性模且对单电子有能隙。处于临界态附近的耦合线形成具有由轨道折叠理论描述的无能隙中性模的量子霍尔态。耦合线方法使我们能够采用阿贝尔玻色化技术充分分析单根线的物理,然后提取所得非阿贝尔量子霍尔态的大部分拓扑性质。这些包括准粒子的列表、它们的融合规则、体准粒子与边缘拓扑 sector 之间的对应关系,以及准粒子彼此缠绕相关的大部分相位。