非阿贝尔分数量子霍尔准电子的聚类性质与模型波函数

我们提出了幺正 $Z_k$ parafermion 序列（Laughlin/Moore-Read/Read-Rezayi）分数量子霍尔态的准电子（相对于准空穴）激发的模型波函数。我们通过两个广义聚类条件唯一地定义了这些态：当 $k+2$ 个电子聚集在一起时，或者当两个 $k+1$ 个电子的簇在不同位置形成时，这些态消失。对于阿贝尔分数量子霍尔态（$k=1$），我们的构造再现了 Jain 准电子波函数，并阐明了 Jain 准电子与 Laughlin 准电子之间的差异。对于两个（或更多）准电子，我们的态与使用 Jain 方法构造的态不同。通过将我们的准电子添加到 Laughlin 态中，我们获得了一个层级方案，该方案产生了非阿贝尔非幺正 $\nu={2/5}$ 分数量子霍尔 Gaffnian 态。