分数量子霍尔效应Laughlin理论的推广

受分数量子霍尔填充因子$\nu = 1/m$的复合费米子（CF）理论中准粒子波函数的启发，我考虑了一个合适的微分形式的准粒子算符，作为Laughlin准粒子算符的修正形式，它再现了CF理论所预言的准粒子波函数。我进一步考虑该算符的共轭作为准空穴算符，以获得$1/m$态的一个新颖的准空穴波函数。这些波函数中的每一个都被解释为被排出的电子进入了一个与Laughlin凝聚体原始Hilbert空间不同的Hilbert子空间，同时仍然保持其与凝聚体中电子的关联（尽管有所改变），使得被排出的电子相对于凝聚体中的电子表现得像一个CF。基于这种解释，我证明了填充因子分别为$\nu_{n,m}^{\pm} = n/[n(m\mp 1)\pm 1]$的一般态的基态波函数，可以构造为在不同Hilbert子空间中形成的$n$个耦合Laughlin凝聚体及其共轭的相干叠加。相应的波函数，特别是对于令人惊讶的$\nu_{n,m}^{-}$态序列，与无相互作用CF理论中提出的波函数完全相同。那些曾被认为是相互作用CF的分数量子霍尔效应的态，也可以在相同的框架下处理，即描述为耦合凝聚体，其中一个是处于不同Hilbert子空间中的非Laughlin凝聚体。此外，我预言最低Landau能级的半填充是一个量子临界点，对应于两个拓扑上不同的相之间的相变，每个相对应于一族态。