复合费米子波函数作为共形场论关联子

众所周知，分数量子霍尔波函数的一个子集已表示为共形场论 (CFT) 关联子， notably 填充因子 $\nu=1/m$（$m$ 为奇数）处的 Laughlin 波函数及其准空穴，以及 $\nu=1/2$ 处的 Pfaffian 波函数及其准空穴。我们开发了一种从共形场论构建复合费米子 (CF) 波函数的通用方案。$\nu=1/m$ 处的准粒子是通过插入任意子顶点算符 $P_{\frac{1}{m}}(z)$ 产生的，该算符替换了关联子中的部分电子算符。单准粒子波函数与相应的 CF 波函数完全相同，双准粒子波函数具有正确的分数电荷和统计特性，且在数值上与相应的 CF 波函数几乎相同。我们进一步展示了如何将 Jain 序列 $\nu = s/(2sp+1)$ 中的 CF 波函数精确表示为新型费米子顶点算符 $V_{p,n}(z)$ 的 CFT 关联子，这些算符由 $n$ 个自由紧致化玻色子构建；这些算符提供了在第 $n^{\rm th}$ 个 CF 朗道能级中携带 $2p$ 个磁通量子的复合费米子的 CFT 表示。我们还构建了相应的准粒子和准空穴算符，并论证它们具有预期的分数电荷和统计特性。对于填充因子 2/5 和 3/7，我们表明描述体波函数的手性 CFT 与 Wen 基于 $K$-矩阵以及 $l$-和 $t$-矢量对量子霍尔态的一般分类所给出的完全相同，并推测这普遍成立。我们的结果暗示了一种为其他分数量子霍尔态构建准粒子波函数，以及为主 Jain 序列未包含的填充因子构建基态的通用程序。