复合费米子的量子力学

我们基于Read最初提出的偶极子图像建立了复合费米子的量子力学。它包含三个互补部分：用于确定理想分数量子霍尔态中及受外部扰动时复合费米子波函数的波动方程，用于将复合费米子的多体波函数映射为电子物理波函数的波函数拟设，以及用于确定复合费米子有效哈密顿量的微观方法。该波动方程类似于普通薛定谔方程，但具有Halperin-Lee-Read理论中不存在的漂移项修正。该波函数拟设通过将复合费米子态投影到涡旋的半填充玻色Laughlin态上，构造出电子的物理波函数。值得注意的是，Jain的波函数拟设可在复合费米子的另一种波函数表示中重新解释为新的拟设。偶极子模型与有效哈密顿量可由限制在朗道能级中的相互作用电子的微观模型导出，且参数完全确定。在此框架中，我们可通过求解波动方程并应用波函数拟设，基于从第一性原理导出的有效哈密顿量演绎地构造分数量子霍尔态的物理波函数，而非依赖直觉或合理猜测。对于最低朗道能级中的理想分数量子霍尔态，该方法给出的物理波函数与复合费米子标准理论所给出的完全相同。我们进一步证明，重构的复合费米子理论可轻易推广至平坦陈带。