分数量子霍尔尝试波函数的共形场论方法

我们证明了所有最低朗道能级投影与非投影的手性部分子型分数量子霍尔基态与边缘态尝试波函数（其形式为整数量子霍尔波函数的乘积）均可表示为共形场论（CFT）关联函数，其中我们可为每个部分子态联系一个手性代数，使得该代数所定义的 CFT 是能够生成相应基态与边缘态尝试波函数的“最小”此类 CFT。针对这些态，我们提出了 Laughlin 等离子体类比的场论推广，即广义屏蔽。若此成立，我们论证了对于“最稠密”尝试波函数唯一的部分子态，其边缘态尝试波函数的内积可表示为 CFT 的指数化局域作用算符的矩阵元，推广了 Dubail 等人 [PRB 85, 11531 (2012)] 的结果，这意味着边缘态与纠缠能级计数等同于相应 CFT 中的态计数。我们在两个具体情形中数值检验了该结果。我们讨论了 Read 的论证 [PRB 79, 045308 (2009)] 如何仍然适用，意味着由相应手性代数定义的 CFT 的共形块是有效的准空穴尝试波函数，其绝热编织统计由这些函数的单值性给出，并假设存在准粒子俘获哈密顿量。我们讨论了这些构造的推广。结果表明，所有手性复合费米子波函数均可表示为 CFT 关联函数而无需显式对称化或反对称化，且 $\phi_n^m$ 部分子态的基态、边缘态及某些准空穴尝试波函数可表示为 $U(1) \otimes SU(n)_m$ WZW 模型的共形块。