共形对称性与量子霍尔态的普适性质

圆盘几何上量子霍尔态的低能激发是边缘激发。它们的动力学由圆盘边界和时间变量定义的圆柱上的共形场论支配。我们从朗道能级中$(2+1)$维非相对论电子的微观动力学出发，对整数填充给出了这个共形场论的简单而详细的推导。这个构造可以推广到通过手征玻色子化描述Laughlin分数量子霍尔态，从而与有效的陈-西蒙斯理论方法建立联系。共形场论决定了能谱中的有限尺寸效应。对这些普适效应的实验或数值验证将为Laughlin不可压缩量子流体理论提供进一步的确认。