手性边缘理论的共形不变性

对应于局域相互作用哈密顿量的完全能隙体拓扑相，其边缘激发的低能有效量子场论必须是局域且幺正的。本文证明，只要所有边缘激发沿同一方向以相同速度传播，该理论即为共形场论。特别是对于量子霍尔效应中的模型“特殊哈密顿量”，若系统内部谱完全能隙，则其基态、准空穴及边缘激发均可精确求得为零能本征态。此外，体相中的其他守恒量（如粒子数和自旋）会导致边缘理论中出现仿射李代数对称性。将这些论证应用于某些与非幺正共形场论相关的试探波函数，我们指出 Gaffnian 态及无限多种其他态无法描述能隙拓扑相，因为其边缘激发数目不与任何幺正共形场论相匹配。