从$\nu=2/5$分数量子霍尔效应中的非阿贝尔拓扑序导出的有效阿贝尔理论
强关联电子
2019-12-25 v2 介观与纳米尺度物理
摘要
物质的拓扑相由拓扑不变量区分，如陈数与拓扑自旋，它们使相应对电磁流与环境几何变化的响应量子化。有趣的是，在分数量子霍尔效应中，主要的理论方法——复合费米子理论与共形场论——构建了两个不同的态，即Jain复合费米子（CF）态与Gaffnian态，它们的许多拓扑指标一致，甚至在数值可及的系统尺寸下微观基态波函数彼此高度重叠。同时，这些态的某些方面预期极为不同，例如其元激发应具有阿贝尔（CF）或非阿贝尔（Gaffnian）统计。在本文中，我们通过不仅考虑基态，也考虑低能带电激发，来研究这两态的紧密关系。我们表明两相同时态的低能物理由邻近Laughlin相的同类准电子所张成。两态的主要差异源于CF方法中隐含的短程相互作用假设，其导致Gaffnian激发的变分能大幅劈裂。因此我们提出，当哈密顿量由足够短程的两体相互作用主导时，Jain相作为Gaffnian相的有效阿贝尔低能描述而出现。
引用
@article{arxiv.1907.12572,
title = {Effective Abelian theory from a non-Abelian topological order in $\nu=2/5$ fractional quantum Hall effect},
author = {Bo Yang and Ying-Hai Wu and Zlatko Papic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.12572},
year = {2019}
}
备注
11 pages, 3 figures, comments very welcome