用于 $\nu = 5/2$ 量子霍尔效应的压缩粒子-空穴对称 Pfaffian 态

近期一项针对 $\nu = 5/2$ 分数量子霍尔系统的热霍尔电导实验 [Banerjee et al., Nature {\bf559}, 205 (2018)] 似乎排除了 Pfaffian 与反 Pfaffian，而支持 PH-Pfaffian 拓扑序，然而现有无无序数值结果却给出相反结论。本文通过提出一种新态——称为压缩 PH-Pfaffian 态——来提供可能的解决思路：将 PH-Pfaffian 态“压缩”，移除两个磁通量子以产生两个彼此最大回避（或具有最大零点数）的阿贝尔 Laughlin 型准粒子。压缩 PH-Pfaffian 态不具有粒子-空穴对称性，但拥有 PH-Pfaffian 拓扑序。在球几何中，压缩 PH-Pfaffian 态与 Pfaffian 态具有相同的磁通数 $N_{\phi}= 2N-3$，从而允许两态间的直接数值比较。第二朗道能级中有限无无序系统的精确对角化结果表明，通过增强库仑相互作用的短程分量，基态在进一步进入无能隙态之前，会经历从 Pfaffian 态到压缩 PH-Pfaffian 态的相变。低能带隙激发态源于阿贝尔 Laughlin 型准粒子分裂为两个非阿贝尔准粒子。