$\nu=5/2$ 处反-Pfaffian 边缘模式的偏平衡

填充分数 $\nu=5/2$ 的分数量子霍尔态的热霍尔电导 $K$ 近期被测得为 $K=2.5 \pi^2k_B^2T/3h$ [M. Banerjee et al., Nature ${\bf 559}$, 205 (2018)]。该结果半整数的值（以 $\pi^2k_B^2T/3h$ 为单位）为 Majorana 边缘模式及相应承载非阿贝尔统计准粒子的量子霍尔态的存在提供了有力证据。该测量究竟指向 PH-Pfaffian 还是反-Pfaffian 态的实现，一直存有争论。此处我们考量此测量对反-Pfaffian 边缘态输运的启示。我们表明，在强库仑相互作用与最低朗道能级中近似自旋简并的极限下，反-Pfaffian 态容许与霍尔电导测量一致低温边缘相。这些边缘相可在一定温度范围内展现完全平衡的电输运与部分平衡的热输运共存。通过对描述这些边缘态低温电与热输运的动力学方程研究，我们确定了控制不同边缘模式间相互作用、且与实验相符的参数空间区域。