利用量子点介导的边缘输运区分粒子-空穴共轭的分数量子霍尔态

我们从理论上研究了分数量子霍尔液体在霍尔条内存在一个量子点时的边缘输运，该量子点的电子密度和朗道能级填充因子 \nu 受到良好控制，并表明此类输运研究有助于揭示分数量子霍尔液体的本质。在我们的第一个例子中，我们研究了在存在一个 \nu=1 量子点情况下的 \nu=1/3 和 \nu=2/3 液体。当量子点变得足够大时，其边缘态会与霍尔条的边缘态结合，从而重构边缘态构型。考虑到边缘周围的随机性，我们发现在无序无关相中，原始 \nu=1/3 系统的双端电导在零温下消失，而 \nu=2/3 系统的双端电导保持有限。这一区别源于 \nu=2/3 态是建立在 \nu=1 态之上的事实。在无序主导相中，\nu=1/3 系统的双端电导为 (1/5)\frac{e^2}{h}，而 \nu=2/3 系统的双端电导为 (1/2)\frac{e^2}{h}。我们进一步将相同的思路应用于实现 Pfaffian 态或反 Pfaffian 态的 \nu=5/2 系统。在这种情况下，我们研究了存在一个中心 \nu=3 量子点时的边缘输运。如果量子点足够大，其边缘态能与霍尔条的边缘态结合，那么在无序无关相中，Pfaffian 情况下的总双端电导为 G^{Pf}_{tot}\rightarrow 2 \frac{e^2}{h}，而反 Pfaffian 情况下的总双端电导更高但非普适，G^{aPf}_{tot}> 2 \frac{e^2}{h}。这一差异可用于确定在 \nu=5/2 处实现了这两种态中的哪一种。然而，在无序主导相中，这两个系统的总双端电导完全相同，为 G^{Pf/aPf}_{tot}=(7/3)\frac{e^2}{h}。