分数量子霍尔效应中的纠缠子空间、试探波函数和特殊哈密顿量

我们考虑了分数量子霍尔效应中基态和边缘激发的试探波函数空间，这些空间可以通过多种方式获得。一种方式是通过分析基态波函数的纠缠（将其分为两部分）来获得函数。另一种方式是通过定义当多个坐标趋近于同一值时函数的消失方式，或通过强制执行这些条件的投影算符哈密顿量来定义函数。第三种方式是由共形场论 (CFT) 的共形块给出函数。这些不同的函数空间密切相关。使用 CFT 方法可以为所有它们提供代数表述。在某些情况下，我们可以证明存在一个基态、一个哈密顿量和一个 CFT，使得对于任意数量的粒子，所有这些空间都是相同的。对于此类情况，这解决了一些问题和猜想：它给出了有限尺寸的体 - 边对应关系，并且我们可以利用函数分析来构建一个投影算符哈密顿量，将这些函数作为零能态产生。对于与 N=1 超共形代数相关的模型，相应的哈密顿量施加了仅涉及三个粒子的消失性质；对此我们明确确定了所有波函数。我们对先前研究过的涉及 M(3,p) Virasoro 极小模型的一系列模型做了同样的处理，利用了文献中的结果。我们展示了这些模型前几种情况的哈密顿量。我们引入的技术可应用于此处考虑之外的众多例子。