迈向一种相对 q-熵

Nikolaos Kalogeropoulos

doi:10.1016/j.physa.2019.123270

迈向一种相对 q-熵

统计力学 2020-04-22 v2 广义相对论与量子宇宙学高能物理 - 理论数学物理 math.MP

作者: Nikolaos Kalogeropoulos

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摘要

我们探讨了由连续（非离散）变量集所描述的模型中 $q$ -熵及其相对熵对应形式的表述问题及相关争议。我们注意到 Lutwak-Yang-Zhang（LYZ）提出的 $L_p$ 归一化泛函——本质上是一个适当归一化的相对 R\'{e}nyi 熵取对数后的变体——具有极值性质，使其成为可用于构造此类相对 $q$ -熵的一个有吸引力的候选者。我们评论了该 LYZ 泛函的极值概率分布、其与伴生分布的关系、广义 Fisher 信息以及相应的 Cram\'{e}r-Rao 不等式。我们指出了 LYZ 熵泛函及其极值分布的潜在物理意义。

关键词

q-熵相对熵连续变量 LYZ 泛函极值分布伴生分布 Fisher 信息 Cramér-Rao 不等式

引用

@article{arxiv.1905.01672,
  title  = {Toward a relative q-entropy},
  author = {Nikolaos Kalogeropoulos},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1905.01672},
  year   = {2020}
}

备注

Minor changes in this version. 23 pages. No figures. LaTeX2e. To be published in Physica A

迈向一种相对 q-熵

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