相对与离散效用最大化熵
概率论
2008-12-02 v1 统计金融
摘要
Slomczynski 和 Zastawniak (Ann. Prob 32 (2004) 2261-2285, arXiv:math.PR/0410115 v1) 引入并研究了概率密度的效用最大化熵（u-熵）概念，本文将其向两个方向进行了扩展。首先，定义了任意概率空间中两个概率测度的相对 u-熵。随后，针对离散概率空间，我们引入了概率测度的绝对 u-熵。这两个概念均基于借用于数理金融的思想，即最大化投资者终端财富的预期效用。此外，u-熵在热力学中也具有相关性，因为它可以替代第二定律中的标准 Boltzmann-Shannon 熵。如果效用函数是对数函数或等弹性函数（幂函数），则可恢复众所周知的 Boltzmann-Shannon 和 Renyi 相对熵概念。我们建立了相对和离散 u-熵的主要性质，并讨论了其与文献中几种相关方法的联系。
引用
@article{arxiv.0709.1281,
title = {Relative and Discrete Utility Maximising Entropy},
author = {Grzegorz Harańczyk and Wojciech Słomczyński and Tomasz Zastawniak},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.1281},
year = {2008}
}
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19 pages